“Continuo buscando, re-procurando. Ensino porque busco, porque indaguei, porque indago e me indago. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar e anunciar a novidade”.

Paulo Freire


sábado, 8 de setembro de 2012

“É de Mais ou de Menos?”Por onde começar: situações-problemas ou operações?

clip_image001As maiores dificuldades no ensino da matemática surgem quando o professor ensinou o aluno a contar relacionando com quantidades e passa para as operações de adição e subtração. Até aí tudo parece dar certo, mas quando chega à solução de problemas, que envolvem estas operações já dominadas pelos alunos, surge o “verdadeiro problema” o aluno não consegue interpretar a história e pergunta “é de mais ou de menos?”. O que o professor pode concluir neste momento é que o aluno não “quer se dar ao trabalho de pensar”, “tem preguiça de ler para entender o problema…” e esta história caminha com o aluno pelos anos afora. O que significa, na verdade é que ele não dominou o processo de numerização, quando o número tem um significado no contexto do problema.
clip_image002Faraco Ramos (Matemática, Psicopedagoga e Escritora) faz uma analogia para definir numerização:
“Alfabetização é o processo pelo qual se adquire o domínio de um código (alfabeto) e a habilidade de utilizá-lo para ler e escrever. Numerização é processo pelo qual se adquire o domínio de um código numérico (algarismos) e a habilidade de associar esses números a quantidades, assim como de lê-los, escrevê-los, compará-los, fazer operações com eles e posicioná-los numa sequência.”
Em seu livro “Conversas sobre números, ações e operações” Faraco
reporta ao desenvolvimento natural de contagem e quantificação que são habilidades necessárias para consolidar a formação de número.
Quando se diz desenvolvimento natural, que pode ser estimulado, mas não ensinado, é porque fica claro que contagem e quantidades são do dia a dia do indivíduo, desde a infância: nas brincadeiras, quando canta, joga, faz compras, nos trabalhos domésticos… num contínuo desenvolvimento de estruturação do pensamento lógico, construção do número operatório que, quando sistematizado, na escola, leva à operacionalização.
Trocando em miúdos, esse desenvolvimento natural do raciocínio lógico tem suas bases na Classificação e Seriação de elementos. Estamos falando de conteúdos da Educação Infantil? Sim e não. Estamos falando de bases da compreensão do Número Operatório, sem a qual o aluno vai apresentar dificuldades de operacionalizar (pensamento lógico) e entender situações-problemas.
Se há uma dificuldade em resolver situações-problemas e operacionalizar é preciso rever as habilidades básicas, não importa o ano que está cursando. Quantos alunos no 5º ano ficam procurando “pistas” para descobrir qual a conta que vai fazer para dar a resposta certa ao problema, já que o professor não vai dizer mesmo, se de mais ou de menos?
Veja como se constrói o número operatório:

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Veja exemplos:
A-Aspecto CARDINAL (CLASSIFICAÇÃO) do número:
A QUANTIDADE de lápis é 9.
9 é o nome dessa quantidade toda
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1. O nome deste material escolar é LAPIS
2. Lápis é nome de todo esse material escolar.
3. O nome da Cor de todos os lápis é preto.
B- Aspecto ORDINAL (SERIAÇÃO) do número;
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1º – 2º – 3º – 4º – 5º _ 6º – 7º – 8º – 9º
primeiro –segundo– terceiro– quarto–quinto -sexto- sétimo-oitavo-nono
O número ORDINAL indica a posição, o lugar de cada elemento em uma sequência;
Nome dos elementos: tampinhas coloridas
Quantidades:
Amarelas: 7 tampinhas
Azuis: 8 tampinhas
verde claro: 1 tampinha
rosa : 3 tampinhas
preto: 4 tampinhas
vermelho: 5 tampinhas
verde escuro: 6 tampinhas
azul escuro: 2 tampinhas
vermelho escuro: 9 tampinhas
Discriminando as cores da forma mais simples, colocando na horizontal sobre a mesa, em seguida formando colunas e colocando na ORDEM (por quantidades – maiores e menores):
Operações Maémáticas
Mesmo que a criança não conheça a nomenclatura, o próximo passo é a CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADES: pois quando ela percebe as noções de pouco e muito, percepção de correspondência entre os elementos, um a um, que a quantidade não se altera quando ocupa espaços diferentes, diz-se que ela é CONSERVATIVA, e sendo conservativa ela adquiriu a habilidade de realizar operações, pois percebe quantidades e a elas acrescenta outras sem a necessidade da contagem um a um. dessa forma ela está adicionando com ou sem registro.
Perceba a diferença de contar e adicionar:
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Conte esta história: Na prateleira do menino tem 7 carrinhos. Ele ganhou mais 2. Quantos carrinhos ele tem agora na estante?
Se ele começar a contar do primeiro até chegar ao último para encontrar a quantidade final, pode-se pensar que ele está adicionando, quando na verdade ele está contando.
Ele somente estará adicionando quando perceber a quantidade total da estante (quantidade que tinha antes de ganhar mais dois) e acrescentar os carrinhos (quantidade) que será adicionada. Mesmo sem registrar se ele disser o menino já tinha 7 com mais 2 ele agora tem 9 (mesmo se adicionar usando os dedos, mas partindo da quantidade inicial); da mesma forma é na subtração;
Conclusão: para a aquisição da habilidade de resolver situações-problemas e operacionalizar é preciso consolidar o Número Operatório, o aluno precisa ser quantitativo – habilidade em que a ação é reversível – se ele conta de um em um até o total, ele não desfaz essa contagem. Mas se adicionar quantidades ele pode voltar e fazer novamente.
Exemplos de alunos QUANTITATIVOS E ALUNOS QUE SOMENTE RELACIONAM e não conservam QUANTIDADES;
Não Conserva quantidade – uma fileira de 5 tampinhas verdes – em seguida outra fileira de 5 tampinhas vermelhas
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Espaçando a fileira de tampinhas vermelhas e perguntando qual fileira tem mais? a resposta : fileira das tampinhas vermelhas, a sua percepção é de as quantidades mudam, quando mudam suas posições!
clip_image009aluna do 3º ano – 9 anos – séries iniciais
Aluno (2ºano – 7 anos) QUANTITATIVO – CONSERVA QUANTIDADES.
Foi dados vários lápis coloridos e uma quantidade maior de lápis (classes) pretos e verdes – verdes escuros e (subclasse dos verdes) verdes claros; foi solicitado que organizasse (colocando 5 potinhos na sua frente) os coloridos, os pretos e os verdes: foi a única solicitação, em mais detalhes;
clip_image0101 - Separou os coloridos colocou em um potinho – 2-deixou separados os pretos e verdes
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3- separou os pretos e colocou em outro potinho; 4- separou os verdes escuros e colocou em um potinho e os verdes claros no 4º potinho;
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clip_image015Este foi trabalho deve ser feito individualmente e estas imagens mostram alunos em avaliação pedagógica para verificar dificuldades em matemática (Equipe de Apoio Pedagógico – SEAA).
Este aluno não terá dificuldade em entender situações – problemas e resolvê-las com ou sem registro, lembrando que estas habilidades não podem ser ensinadas, mas estimuladas através de jogos e brincadeira com o concreto, usando o corpo, principalmente.
E as situações-problemas devem ser trabalhadas antes ou depois das operações?
É precioso vir primeiro, antes das operações, para que o número tenha significado dentro do contexto, caso contrário o aluno vai sempre perguntar “é de mais ou é de menos, professora?” e se ele já percebeu que sua pergunta não é bem-vinda, ele vai procurar “pistas”, te mostrar a resposta certa, mas não terá aprendido!
Faraco Ramos lembra que estas habilidades não podem ser ensinadas (classificação, seriação e quantificação), mas podem ser estimuladas através de jogos e brincadeira.
E não considere este trabalho de educação infantil, somente, se seu aluno tem sérias dificuldades de solucionar situações-problemas ele vai precisar dessa estimulação, antes que vire “preguiça, mesmo”.
Veja no blog:
SÓ ATIVIDADES PARA SALA DE AULA várias SUGESTÕES DE ATIVIDADES para estimular o desenvolvimento das habilidades de Classificação, Seriação e conservação de Quantidades>.
Recomendamos o Livro
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CONVERSAS SOBRE NÚMEROS, AÇÕES E OPERAÇÕES.
RAMOS, LUZIA FARACO – Ed. ATICA.
O ensino da matemática de uma forma criativa e estimulante para os alunos dos anos iniciais do ensino fundamenta. Fala de pensadores como Piaget, Vygotsky, Montessori…
Por: Júlia Virginia de Moura – Pedagoga
Atividades para Desenvolver: Seraçã e Classificação
SÓ ATIVIDADES PARA SALA DE AULA
http://soatividadesparasaladeaula.blogspot.com.br/2012/09/numero-operatorio-classificacao-e.html


































































Um comentário:

  1. Muito boa a tua postagem, seguirei tuas dicas, pois tenho muitos alunos que não sabem se é de mais ou de menos ou de vezes... Vou colocar o link desta postagem no meu blogue, um abraço,


    Jaque
    http://nelzajaque.blogspot.com.br/

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