“Continuo buscando, re-procurando. Ensino porque busco, porque indaguei, porque indago e me indago. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar e anunciar a novidade”.

Paulo Freire


domingo, 5 de fevereiro de 2012

Os alunos levantam hipóteses na construção de números?

 Quando o professor realiza um ditado de números percebe que seus alunos escrevem um mesmo número de maneiras diferentes. E dependendo da forma como foi escrito, leva  o professor a pensar que o registro do número está  de forma errada, como por exemplo, quando dita o número 158 o aluno escreve: 100508. Isso significa que este aluno está construindo hipóteses na construção dos números,  Veja esta animação sobre ditados de números:


animação publicada no site da Revista Nova Escola

No livro Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas (258 págs., Ed. Artmed, tel. 0800-703-3444), em que é descrita a pesquisa didática realizada pelas educadoras argentinas Delia Lerner e Patricia Sadovsky, com a colaboração da também educadora Susana Wolman há um relato sobre trabalho  O Sistema de Numeração: Um Problema Didático.
A pesquisadora Délia Lerner faz um relato sobre as hipóteses que as crianças levantam a cerca da construção  do número. Essas hipóteses


não tem uma ordem ou uma idade para que aconteça. Elas dependem do contato que as crianças têm com os números e como elas interagem com eles. Essas hipóteses estão brevemente resumidas a seguir:

· Escreve como se fala. Por exemplo, para 125 escreve 100205
· Quanto maior a quantidade de algarismos, maior o número. Por exemplo 14537 é maior que 937. Essa generalização pode induzir a erros quando chega à fase dos números racionais, por exemplo: acreditam que 0,35 é maior do que 0,5.
· O primeiro  número determina os outros:
acreditam que 954 é maior do que 14537.
· Délia Lerner fala ainda sobre os nós 10, 100, 1000,(números redondos) etc., e os “marcos” que seriam mais facilmente “gravados” pelas crianças.

didática da matemática
          Muitas vezes a criança lê o número corretamente mas na escrita usa uma ou mais  hipóteses porque na leitura do número já está posto.
  O   contato e a interação com os números são os responsáveis pela superação e o avanço nas hipóteses.
      Pa
ra isso é importante que os alunos sejam colocados em contato com situações do dia-a-dia em que os números aparecem dentro do seu contexto real.(a importância de se relacionar com quantidades e números significativos em sua vida diária)
    É importante saber porque o aluno está escrevendo um número que o professor vai considerar" “errado”.
    A  questão das hipóteses levantada na postagem Só Matemática – Avaliação Inicial objetivou a compreensão do professor, quando for analisar a avaliação, das ações pedagógicas que vai usar nos seus planejamentos para obter melhores resultados nos conteúdos da série/ano que o aluno está iniciando, ou repetindo; assim como na alfabetização quando no processo da aquisição da escrita, o aluno está construindo hipóteses (níveis da psicogênese) e o professor vai mediar o avanço da desconstrução para construção da hipótese seguinte até o aluno chegar na ortografização, ele vai trabalhar com as hipóteses da construção dos números, especificamente no registro escrito.
Analisando um ditado de números de uma avaliação :

Exemplo de ditado (e por que os números estão na lista)
Exemplo de resposta (e como entender a hipótese do aluno)

5  É conhecido como "marco", pois é de uso frequente (notas, moedas etc.).
5 O aluno conhece alguns números "marco" e os grafa corretamente.

11  Pode ser chamado de número opaco, por não deixar claro ao falar (onze) o princípio aditivo do sistema de numeração (dez mais um).
11 Embora seja um número opaco, é um número baixo e bastante conhecido. A criança não encontra dificuldade para grafá-lo.

86  Está num grupo que pode ser chamado de transparente. Com a fala, é possível perceber quais são os algarismos que formam o número.
806 Para grafar o 86, usa a dezena inteira (80) e, na sequência, a unidade (6), mostrando que se apoia na fala para construir o número.

90  Representa uma dezena cheia, mas é diferente do 100.
90  Ao acertar, o aluno mostra conhecer números redondos.

100  Outro "marco", de uso social frequente, tem três algarismos.
100  Como no exemplo acima, conhece números redondos.

150  Pode ser composto com outro já ditado (100), o que ajuda a entender como os alunos articulam conhecimentos sobre os "marcos" e possíveis números novos.
10050  Apesar de conhecer os números redondos, o aluno segue o mesmo padrão do que fez com o 86. Apoia-se na fala e escreve o 100 seguido do 50.

555  Pode parecer fácil, por ter três algarismos iguais. Mas algumas crianças, numa hipótese inicial da escrita numérica, acham que repetir é errado.
700505  Acha que repetir o mesmo número três vezes é um erro. O sete pode estar sendo usado como curinga, de forma aleatória.

6384  Os especialistas afirmam que pelo menos um dos números ditados nessa atividade deve ser composto de quatro algarismos diferentes, já que a escrita desse tipo apresenta um grau maior de complexidade para a grande maioria dos estudantes nas séries iniciais.
61000700804  A criança vai fundo no aspecto multiplicativo da numeração falada. Escreve seis (6) mil (1000) trezentos (700) e oitenta (80) e quatro (4). O sete aparece de novo, o que pode confirmar a hipótese do número curinga.

2010  É um número familiar, que representa o ano corrente (informação que as crianças reconhecem, pois escrevem as datas no caderno).
2010  O aluno mostra conhecer o número por ser o do ano corrente, mas (como se vê abaixo) não associa informações para escrever 2017.

2017  Permite comparar a escrita de um número possivelmente novo para a criança com outro conhecido (no caso, o 2010).
2100017  Mais uma vez, o aluno usa a fala e escreve conforme ouve o ditado: dois (2) mil (1000) e dezessete (17).

Análise e registro dos resultados
A proposta é interpretar as hipóteses das crianças sobre a escrita de números. Analise cada número escrito e anote a ideia que o aluno teve ao escrevê-lo. Anote tudo na tabela (como se vê abaixo).
Análise e registro na avaliação inicial da escrita de números
Exemplo citado na Revista Nova Escola -
Após a avaliação inicial, entendendo o processo das hipóteses, o professor vai trabalhar o raciocínio lógico através de jogos, em sala de aula, quantidades, seriação, clasificação e registro dos números. na próxima postagem: sugestões para trabalhar com blocos de números e hipóteses. O Caminho é esse, na aprendizagem é preciso compreender antes de memorizar, sempre.
Recomendo que leia o livro: Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas - org. Cecília Parra e Irma Saiz - Ed. Artes Médicas.
Referencia:
Lerner,Délia  e Sadovsky,Patrícia -Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas - org. Cecília Parra e Irma Saiz - Ed. Artes Médicas.
Revista Nova Escola

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